Question

正方体AC₁中，S，T分别是棱AA₁，A₁B₁上的点，如果∠TSC=90°，那么∠TSB=________．

Answer 1

90°
分析：根据题意，可知BC⊥ST，ST⊥SC，所以ST⊥平面SBC，从而可知∠TSB=90°．
解答：解：由题意，BC⊥平面A₁B，
∵S，T分别是棱AA₁，A₁B₁上的点，
∴BC⊥ST
∵∠TSC=90°，
∴ST⊥SC
∵BC∩SC=C
∴ST⊥平面SBC
∴ST⊥SB
∴∠TSB=90°，
故答案为：90°
点评：本题以正方体为载体，考查线面垂直，考查线线角，属于基础题．