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    若不等式ax2+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围
    [
    1
    2
    ，+∞)
    [
    1
    2
    ，+∞)
    ．
    分析：利用“三个二次”的关系与△的关系即可得出．
    解答：解：①a=0时，原不等式可化为x＜0，不满足题意，应舍去；
    ②a≠0时，∵不等式ax2+x+a＜0的解集为∅，∴
    a＞0
    △=1-4a2≤0
    ，解得a≥
    1
    2
    ．
    故a的取值范围是[
    1
    2
    ，+∞)    ．
    故答案为[
    1
    2
    ，+∞)    ．
    点评：熟练掌握“三个二次”的关系与△的关系是解题的关键．
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    （
    1
    8
    ，+∞）
    （
    1
    8
    ，+∞）
    ．

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