Question

用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于x=-

1

2

对称，则t的值为

 

．

Answer 1

分析：由y=|x|，y=|x+t|可知它们的当x=0时，最小值都为零，可得到函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的最小值为零，再根据图象关于x=-

1

2

对称求解．

解答：解：∵f（0）=min{|0|，|0+t|}=0
又∵f（x）图象关于直线x=-

1

2

对称，
∴f（-1）=0=min{|-1|，|-1+t|}
∴|-1+t|=0 
∴t=1
故答案为：1

点评：本题是一道新定义题，这类题目关键是通过条件将问题转化为已知的问题去解决，本题通过转化主要考查两个基本函数的最值及对称性．