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    在平面直角坐标系中，O为原点，A（-1，0），B（0，
    		3
    ），C（3，0），动点D满足|
    CD
    |=1，则|
    OA
    +
    OB
    +
    OD
    |的取值范围是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设D（x，y），
    CD
    =（x-3，y）．由|
    CD
    |=1，可得（x-3）2+y2=1，表示以M（3，0）为圆心，r=1为半径的圆．
    OA
    +
    OB
    +
    OD
    =(x-1，y+
    		3
    )    ．而|
    OA
    +
    OB
    +
    OD
    |=
    		(x-1)2+(y+
    		3
    )2
    =t，设P(1，-
    		3
    )    ，则|PM|-r≤t≤|PM|+r，得出即可．
    解答： 解：设D（x，y），
    CD
    =（x-3，y）．
    ∵|
    CD
    |=1，
    ∴（x-3）2+y2=1，表示以M（3，0）为圆心，r=1为半径的圆．
    OA
    +
    OB
    +
    OD
    =(x-1，y+
    		3
    )    ．
    ∴|
    OA
    +
    OB
    +
    OD
    |=
    		(x-1)2+(y+
    		3
    )2
    =t，
    P(1，-
    		3
    )    ，
    ∵|PM|=
    		(3-1)2+(
    		3
    )2
    =
    		7
    ，
    ∴|PM|-r≤t≤|PM|+r，
    ∴
    		7
    -1≤t≤
    		7
    +1    ．
    ∴|
    OA
    +
    OB
    +
    OD
    |的取值范围是[
    		7
    -1，
    		7
    +1]    ．
    故答案为：[
    		7
    -1，
    		7
    +1]    ．
    点评：本题考查了圆的标准方程、向量模的计算公式、点与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，右焦点到直线y=x的距离为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知点M（2，1），斜率为
    1
    2
    的直线l交椭圆E于两个不同点A，B，设直线MA与MB的斜率分别为k1，k2；
    ①若直线l过椭圆的左顶点，求k1，k2的值；    
    ②试猜测k1，k2的关系，并给出你的证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+acos2x的图象经过点（0，2）
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    x-4
    x+4
    的反函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c2=b2+
    		2
    bc，sinA=
    		2
    sinB，求角A，B，C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，数列{an}是首项与公比均为a的等比数列，数列{bn}满足bn=an•lgan
    （1）若a=3，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （2）若对于n∈N*，总有bn＜bn+1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和Sn=3n2+4n，讨论{an}是否为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，且
    BP
    =2
    PA
    ，则x=
     
    ，y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（n，1），其中n≠±1，则下列结论中正确的是（　　）
    A、（
    a
    -
    b
    ）∥（
    a
    +
    b
    ）
    B、（
    a
    +
    b
    ）∥
    b
    C、（
    a
    -
    b
    ）⊥(
    a
    +
    b
    )
    D、（
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ⊥
    b

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