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    已知：a，b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．

    答案：
    解析：

    		 　　思路　　根据垂直充要条件及运算性质求解，由公式cosθ＝ ，只要求 即可

    　　思路　　根据垂直充要条件及运算性质求解，由公式cosθ＝，只要求即可．

    　　解答∵(a＋3b)⊥(7a－5b)，且(a－4b)⊥(7a－2b)，

    　　∴

    　　即

    　　①－②得2a·b＝|b|2．③

    　　③代入①得|a|2＝|b|2，即|a|＝|b|．

    　　∴cosθ＝＝＝，∴θ＝．

    　　评析　　在得到2a·b＝|b|2后，不能用|b|2＝b2，而由2a·b＝b2得a＝b．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    都是非零向量，“|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    都是非零向量，“
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    都是非零向量，且
    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    、
    b
    都是非零向量，“|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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