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    7．曲线y=xsinx在点P（π，0）处的切线方程是（　　）
    A．y=-πx+π2B．y=πx+π2C．y=-πx-π2D．y=πx-π2

    分析 求得曲线对应的函数的导数，可得切线的斜率，由直线的点斜式方程，可得切线的方程．

    解答 解：y=xsinx的导数为y′=sinx+xcosx，
    在点P（π，0）处的切线斜率为k=sinπ+πcosπ=-π，
    即有在点P（π，0）处的切线方程为y-0=-π（x-π），
    即为y=-πx+π2．
    故选：A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线的点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

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    17．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4x}-1$，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是[$\frac{17}{8}$，+∞）．

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    18．[$\sqrt{n}$]表示不超过$\sqrt{n}$的最大整数．若
    S1=[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]=3，
    S2=[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10，
    S3=[$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21，
    …，
    则Sn=（　　）
    A．n（n+2）B．n（n+3）C．（n+1）2-1D．n（2n+1）

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    15．已知2sinα+cosα=0，求下列各式的值：
    （1）$\frac{2cosα-sinα}{sinα+cosα}$          
    （2）$\frac{sinα}{si{n}^{3}α-co{s}^{3}α}$．

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    2．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥-2\\ x-2y≥-2\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A．10B．8C．6D．4

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    12．已知函数f（x）=ex-ax，其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a=1，证明：当x1≠x2，且f（x1）=f（x2）时，x1+x2＜0．

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    19．函数y=$\frac{sinx}{|tanx|}$（0＜x＜π，x≠$\frac{π}{2}$）的大致图象是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    16．将点的直角坐标（-2，2$\sqrt{3}$）化为极坐标为（　　）
    A．（4，$\frac{2}{3}$π）B．（-4，$\frac{2}{3}$π）C．（-4，$\frac{1}{3}$π）D．（4，$\frac{1}{3}$π）

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    17．观察下列等式：
    1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）；
    1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
    1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）；
    照此规律，
    1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=$\frac{1}{5}$n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．

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