Question

某城市的汽车牌照号码由2个英文字母（ 字母可重复）后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有

1. A.
   （C₂₆¹）²A₁₀⁴个
2. B.
   A₂₆²A₁₀⁴个
3. C.
   （C₂₆¹）²10⁴个
4. D.
   A₂₆²10⁴个

Answer 1

A
分析：由题意知本题是一个分步计数问题，先选两个字母，第一个有26种选法，由于字母可以重复，第二个也有26种选法，字母后面的4个数字，可以从10个数字中选4个排列，根据分步计数原理得到结果．
解答：本题是一个分步计数原理，
先选两个字母，第一个有26种选法，
由于字母可以重复，第二个也有26种选法，
字母后面的4个数字，可以从10个数字中选4个排列，共有A₁₀⁴种结果，
根据分步计数原理知共有26×26×A₁₀⁴，
故选A．
点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．