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    已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，4），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是
    5
    5
    ．
    分析：如图所示，由抛物线方程x2=4y，可得
    p
    2
    =
    4
    4
    =1    ．进而得到抛物线的焦点F和准线l方程．过点A作AM⊥l，垂足为M，交抛物线与点P．则|PF|=|PM|，此时|PA|+|PF|取得最小值．
    解答：解：如图所示，
    由抛物线方程x2=4y，可得
    p
    2
    =
    4
    4
    =1    ．
    ∴抛物线的焦点F（0，1），准线l方程为y=-1．
    过点A作AM⊥l，垂足为M，交抛物线与点P．
    则|PF|=|PM|，此时|PA|+|PF|取得最小值=|AM|=4-（-1）=5．
    故答案为5．
    点评：熟练掌握抛物线的定义、三角形的三边大小关系与三点共线是解题的关键．
    练习册系列答案
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    15、已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），点P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值为
    9
    ．

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    13、已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=4y上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q，R两点，F为焦点．
    （Ⅰ）若
    PQ
    =λ
    PR
    ，求λ．
    （Ⅱ）若抛物线上的点A满足条件
    PF
    =μ
    FA
    ，求△APR的面积最小值，并写出此时的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•温州一模）如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
    （I）求证：|OC|=|DF|；
    （II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浙江模拟）已知抛物线x2=4y，圆C：x2+（y-2）2=4，M（x0，y0），（x0＞0，y0＞0）为抛物线上的动点．
    （Ⅰ）若y0=4，求过点M的圆的切线方程；
    （Ⅱ）若y0＞4，求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值．

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