Question

9．设函数f（x）=$\frac{5}{{x}^{2}}$-3x²+2，则使得f（1）＞f（log₃x）成立的x取值范围为0＜x＜3或x＞3．

Answer 1

分析 由题意，f（-x）=f（x），函数是偶函数，x＞0递减，f（1）＞f（log₃x），1＜|log₃x|，即可得出结论．

解答 解：由题意，f（-x）=f（x），函数是偶函数，x＞0递减
∵f（1）＞f（log₃x）
∴1＜|log₃x|，
∴0＜x＜3或x＞3，
∴使得f（1）＞f（log₃x）成立的x取值范围为0＜x＜3或x＞3，
故答案为0＜x＜3或x＞3．

点评 本题考查函数的单调性与奇偶性的结合，考查学生转化问题的能力，属于中档题．