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    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3+a9=
    1
    7
    S7，且a4，a6为等比数列{bn}相邻的两项，则等比数列{bn}的公比q=
     
    ．
    考点：等比数列的通项公式,等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列的性质和已知可得2a6=a4，由公比的定义可得．
    解答： 解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和且a3+a9=
    1
    7
    S7，
    ∴2a6=
    1
    7
    ×
    7(a1+a7)
    2
    =a4，
    ∴q=
    a6
    a4
    =
    1
    2
    ，或q=
    a4
    a6
    =2．
    故答案：
    1
    2
    或2．
    点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及等差数列的求和公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的半径为3，圆心C在x轴下方且直线y=x上，x轴被圆C截得的弦长为2
    		5
    ．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=n+2，bn=2n-3，则数列{anbn}的前n项和Sn等于（　　）
    A、（n+2）•2n-1-
    1
    2
    B、
    1
    2
    -（n+2）•2n-1
    C、（n+1）•2n-2-
    1
    4
    D、
    1
    4
    -（n+1）•2n-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3x-x3的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（x）=anx2+bnx+nc（ab≠0，n∈N+）．
    （1）若a，b，c均为整数，且f1（0），f1（1）均为奇数，求证：f1（x）=0没有整数根．
    （2）若a，b为两不相等的实数，求证：数列{fn（1）-nc}不是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上是减函数，g（x）在R上是增函数，则下列各函数的单调性分别为
    ①f[g（x）]是
     
    ；
    ②g[f（x）]是
     
    ；
    ③f[f（x）]
     
    ；
    ④g[g（x）]
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列6种图象变换方法：
    ①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ；
    ②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
    ③图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    ④图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    ⑤图象向右平移
    2π
    3
    个单位；
    ⑥图象向左平移
    2π
    3
    个单位．
    请用上述变换将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin （
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（5x-
    π
    2
    ）的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度，再把所得图象上各点的横、纵坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，所得函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

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