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    已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则
    2
    x
    +
    3
    y
    的最小值等于
    8+4
    		3
    8+4
    		3
    ．
    分析：由于
    2
    x
    +
    3
    y
    =
    2(x+2y)
    x
    +
    3(x+2y)
    y
    =2+
    2y
    x
    +
    6x
    y
    +6，利用基本不等式求出它的最小值．
    解答：解：x≥0，y≥0，且x+2y=1，则
    2
    x
    +
    3
    y
    =
    2(x+2y)
    x
    +
    3(x+2y)
    y
    =2+
    2y
    x
    +
    6x
    y
    +6≥8+2
    		12
    =8+4
    		3
    ，
    当且仅当y=
    		3
    x时，等号成立．
    故
    2
    x
    +
    3
    y
    的最小值等于8+4
    		3
    ，
    故答案为 8+4
    		3
    ．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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    1
    4
    ，1]
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    1
    4
    ，1]
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