精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

直线与圆交于两点,且关于直线对称,则弦的长为

A. 2 B.3 C. 4 D.5 

C

解析试题分析:因为M,N关于直线对称,所以,直线MN的斜率为1,且圆心()过直线,那么,即m=2,n=-2,
直线MN的方程为,代入圆方程并求的两点为(2,2),(-2,-2)
所以|MN|=4,故选C。
考点:对称问题,直线与圆的位置关系。
点评:中档题,本题充分利用对称性,建立了m,n的方程组,从而通过联立直线方程、圆的方程之方程组,求得弦长。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在平面直角坐标系中,圆的方程为,直线的方程为,则直线与圆的位置关系是(   )

A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是(   )

A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

直线被圆所截得的弦长为(    )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

直线与圆交于不同两点为坐标原点,则“”是“向量满足”的(  )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知圆C与直线x-y="0" 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(    )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知平面上的线段及点,在上任取一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作.设是长为2的线段,点集所表示图形的面积为(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知集合,集合,若,则实数可以取的一个值是(     )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数的图象在x=0处的切线与圆相离,则与圆C的位置关系是( )

A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.不能确定

查看答案和解析>>

同步练习册答案