Question

【题目】已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2， +1)，
（1）求直线AB和AC的斜率.
（2）若点D在线段AB(包括端点)上移动时，求直线CD的斜率的变化范围.

Answer 1

【答案】
（1）解：由斜率公式得

kAB= =0，kAC= = .

所以直线AB的斜率为0，直线AC的斜率为

（2）解：如图所示。

由斜率公式可得kBC= = .

设直线CD的斜率为k，

结合图形可得当直线CD由CA的位置按逆时针方向旋转到CB的位置时，直线CD与AB恒有交点，此时k由kCA增大到kCB，

所以 。

即k的取值范围为

【解析】(1)根据题意结合已知条件利用直线斜率的坐标公式代入数值求出结果即可。(2)根据题意结合已知条件作出图像结合图形可得当直线CD由CA的位置按逆时针方向旋转到CB的位置时，直线CD与AB恒有交点进而得出k的取值范围。