Question

已知数列对任意的p，q∈N⁺满足a_p+q=a_p+a_q，且a₂=-6，那么a₁₁=（ ）
A．-165
B．-33
C．-35
D．-21

Answer 1

【答案】分析：对p，q取合适的特殊值，p=q=1，求出首项，由a₂求出a₄，a₈，a₁₀，最后a₁₁=a₁₀+a₁即可．
解答：解：令p=q=1，得a₂=2a₁=-6，∴a₁=-3，
  令p=q=2，得a₄=2a₂=-12
  令p=q=4，得a₈=2a₄=-24
  令p=8，q=2得 a₁₀=a₈+a₂=-30
∴a₁₁=a₁₀+a₁=-33
故选B
点评：本题考查数列的递推公式，考查特殊到一般的思想方法．本题还可以推出a_n=na₁，这样a₁₁=11a₁也可求．