已知函数f(x)＝lnx＋x2．
(1)若函数g(x)＝f(x)－ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
(2)在(1)的条件下，若a＞1，h(x)＝e3x－3aex，x∈[0，ln2]，求h(x)的极小值；
(3)设F(x)＝2f(x)－3x2－kx(k∈R)，若函数F(x)存在两个零点m，n(0＜m＜n)，且满足2x0＝m＋n，问：函数F(x)在(x0，F(x0))处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．
(1)求函数y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；
(2)当a≥
时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．
(3)当x≥0时，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014届湖北省大治二中高二3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
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科目：高中数学 来源：2012年陕西省高二下期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.
(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；
(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．
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科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：解答题
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，当x＝时，y＝f(x)有极值．
(1)求a、b、c的值；
(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：解答题
已知函数f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直．
(1)求a的值和切线l的方程；
(2)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围
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