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    20．已知关于x不等式x2-mx-6m＜0的解集为{x|-3＜x＜6}，则m=3．

    分析 利用不等式x不等式x2-mx-6m＜0的解集为{x|-3＜x＜6}，得到二次不等式所对应的方程的根，求方程的根即可得到m的值．

    解答 解：∵关于x的不等式x2-mx-6m＜0的解集为{x|-3＜x＜6}，
    ∴-3，6为方程x2-mx-6m=0的两个根，由此可得-3+6=m，解的m=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了“三个二次”的结合，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC中，BC=10，以 BC 为直径的圆分别交 AB，AC于点 E，F．
    （1）求证：∠AFE=∠ABC；
    （2）若AC=2AE，求EF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点为F1，F2．A，B为顶点，以线段F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线bx-ay=0于M，N两点，且∠MAB=30°，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$B．2C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，沿AE将△DAE折起到△D1AE的位置，使平面D1AE⊥平面ABCE．

    （1）求证：BE⊥D1A；
    （2）求四棱锥D1-ABCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴是短轴的两倍，点P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为k1、k、k2，且k1、k、k2恰好构成等比数列．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）试探究|OA|2+|OB|2是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，过圆O外一点M作圆的切线，切点为A，过A作AP⊥OM于P．
    （1）求证：OM•OP=OA2；
    （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．求证：∠OKM=90°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，已知矩形ABCD与ABEF全等，D-AB-E为直二面角，M为AB的中点，FM与BD所成角为θ，且cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{9}$，则AB与BC的长度之比为（　　）
    A．1：1B．$\sqrt{2}$：1C．$\sqrt{2}$：2D．1：2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．数列{an}的前n项和Sn，a1=1，Sn=5an+1（n∈N+），求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，\;x＞0\\{2^x}，\;\;\;x＜0\end{array}$，则$f（{f（\frac{1}{4}）}）$=$\frac{1}{4}$．

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