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    求二次函数f(x)＝x2－4x－1在区间[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.

     

    g(t)＝

    【解析】函数f(x)＝(x－2)2－5的图象的对称轴方程为x＝2，开口向上．

    当2∈[t，t＋2]，即t≤2≤t＋2，也就是0≤t≤2时，g(t)＝f(2)＝－5；

    当2?[t，t＋2]时，①当t＞2时，f(x)在[t，t＋2]上为增函数，故g(t)＝f(t)＝t2－4t－1.②当t＋2＜2，即t＜0时，f(x)在[t，t＋2]上为减函数，故g(t)＝f(t＋2)＝(t＋2)2－4(t＋2)－1＝t2－5.

    故g(t)的解析式为g(t)＝

     

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    (1)求函数f(x)的值域；

    (2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值是－7，求a的值及函数f(x)的最大值．

     

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