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    17．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，1）、B（3，-3）、C（1，7），请判断△ABC的形状．

    分析 由三角形的三个顶点的坐标分别求出三边长，再由勾股定理的逆定理能得到这个三角形是等腰直角三角形．

    解答 解：∵△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1）、B（3，-3）、C（1，7），
    ∴|AB|=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
    |BC|=$\sqrt{{2}^{2}+1{0}^{2}}$=2$\sqrt{26}$，
    |AC|=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
    ∴BC2=AC2+AB2，AB=AC，
    ∴△ABC是等腰直角三角形．

    点评 本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式和勾股定理的逆定理的合理运用．

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    A．（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）B．（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）C．（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{3}$）D．（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{3}$）

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