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    18．已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．{2}C．{2，3}D．{x|2≤x＜3}

    分析 化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．

    解答 解：集合A={x∈Z|x≥2}，
    B={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，
    则A∩B={2}．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    8．设n∈N*，n≥3，k∈N*．
    （1）求值：
    ①kCnk-nCn-1k-1；
    ②k2Cnk-n（n-1）Cn-2k-2-nCn-1k-1（k≥2）；
    （2）化简：12Cn0+22Cn1+32Cn2+…+（k+1）2Cnk+…+（n+1）2Cnn．

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    9．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通过计算得到的答案是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如上图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动，则直线D1E与A1D所成角的大小是90°，若D1E⊥EC，则直线A1D与平面D1DE所成的角为30°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B={2，3}，∁UA={4，5，6，7}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．过点P（2，1）的直线l与函数f（x）=$\frac{2x+3}{2x-4}$的图象交于A，B两点，O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OP}$=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．5D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦点F（$\sqrt{6}，0$），过点F作平行于y轴的直线截椭圆C所得的弦长为$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点（1，0）的直线l交椭圆C于P，Q两点，N点在直线x=-1上，若△NPQ是等边三角形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$过点A（0，$\sqrt{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点（1，0）的直线l交椭圆C于P，Q两点，N是直线x=1上的一点，若△NPQ是等边三角形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示的多面体中，面ABCD是边长为2的正方形，平面PDCQ⊥平面ABCD，PD⊥DC，E，F，G分别为棱BC，AD，PA的中点．
    （Ⅰ）求证：EG∥平面PDCQ；
    （Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求四棱锥P-ABCD的体积．

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