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    若函数f（x）=
    x+a-1
    x2+1
    为奇函数，则实数a的值为
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用奇函数的性质f（0）=0即可得出．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x+a-1
    x2+1
    为奇函数，
    ∴f（0）=
    a-1
    1
    =0，解得a=1．
    经过验证满足题意．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（0，2），
    b
    =（1，1），则下列结论中正确的是（　　）
    A、（
    a
    -
    b
    ）⊥（
    a
    +
    b
    ）
    B、（
    a
    -
    b
    ）⊥
    b
    C、
    a
    ∥
    b
    D、|
    a
    |=|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (3a-2)x+6a-1，x＜1
    ax，x≥1
    在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，
    2
    3
    ）
    C、[
    3
    8
    ，
    2
    3
    ）
    D、[
    3
    8
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    1
    1-i
    ，
    .
    z
    是z的共轭复数，则z+
    .
    z
    =（　　）
    A、
    1+i
    2
    B、i
    C、-1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等比数列，其中a1，a8是关于x的方程x2-2xsinα-
    		3
    sinα=0的两根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，则锐角α的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -9.60-（3
    3
    8
    ） 
    2
    3
    +1.5-2  
    （2）-5log94+log3
    32
    9
    -5 log53-（
    1
    64
    ） 
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：2log52+log5
    5
    4
    +loge
    		e
    +3
    1
    2
    ×
    3
    4
    ×21-log23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=
    (5-m)x+1，(x≤0)
    mx+m-1，(x＞0)
    ，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且该椭圆上一点A与左、右焦点F1，F2构成的三角形周长为2
    		2
    +2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）记椭圆C的上顶点为B，直线l交椭圆C于P，Q两点，问：是否存在直线l，使椭圆C的右焦点F2恰为△PQB的垂心（△PQB三条边上的高线的交点）？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若⊙M是以AF2为直径的圆，求证：⊙M与以坐标原点为圆心，a为半径的圆相内切．

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