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    已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（-1）=0，那xf（x）＜0的解集是（ ）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）
    B．（-∞，-1）∪（0，1）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D．（-1，0）∪（0，1）
    【答案】分析：确定函数在（-∞，0）上是减函数，f（1）=0，关于x的不等式xf（x）＜0等价于或，由此可得结论．
    解答：解：∵函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，
    ∴函数在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上是减函数，
    又f（-1）=0，故f（1）=0，
    关于x的不等式xf（x）＜0等价于或
    ∴0＜x＜1或x＜-1
    ∴xf（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）
    故选B．
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，属于中档题．
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    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．

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    已知函数f（x）是R上的偶函数．
    （1）证明：f（x）=f（|x|）
    （2）若当x≥0时，f（x）是单调函数，求满足f(x)=f(
    x+3x+4
    )    的所有x之和．

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