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    2．函数y=$\sqrt{a-{a}^{x}}$（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga$\frac{5}{6}$+loga$\frac{48}{5}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据函数定义域和值域的关系，判断函数的单调性，结合对数的运算法则进行求解即可．

    解答 解：当x=1时，y=0，则函数为减函数，故a＞1，
    则当x=0时，y=1，
    即y=$\sqrt{a-1}$=1，即a-1=1，则a=2，
    则loga$\frac{5}{6}$+loga$\frac{48}{5}$=loga（$\frac{5}{6}$•$\frac{48}{5}$）=log28=3，
    故选：C．

    点评 本题主要考查对数的基本运算以及函数定义域和值域的应用，比较基础．

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