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    函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，现有f(x)＝－k是对称函数，那么k的取值范围是________．
    由于f(x)＝－k在(－∞，2]上是减函数，所以⇒关于x的方程－k＝－x在(－∞，2]上有两个不同实根，通过换元结合图象可得k∈.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求证：
    (1)a＞0，且－3＜＜－；
    (2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；
    (3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则≤|x1－x2|＜.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数定义在区间都有且不恒为零.
    （1）求的值；
    （2）若且求证：；
    （3）若求证：在上是增函数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝2x.若对任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点(　　)
    A．y＝f(－x)ex－1 B．y＝f(x)e－x＋1
    C．y＝exf(x)－1 D．y＝exf(x)＋1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝a－是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且M是N真子集，若对任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”．已知函数f(x)＝log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝x－sin x在区间[0,2π]上的零点个数为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)＝(x>0)．记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和为F(x)(万元)，则F(40)等于(　　)
    A．80 B．60C．D．40

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