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    已知关于x的方程x2-xcosA·cosB+2sin2=0的两根之和等于两根之积的一半,则△ABC一定是(    )

    A.直角三角形       B.钝角三角形             C.等腰三角形       D.等边三角形

    解析:由题意cosAcosB=sin2= (1-cosC),

    ∴2cosAcosB+cosC=2cosAcosB-cos(A+B)

    =cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)=1.

    ∴A=B.

    答案:C

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    -6
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