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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若20a
    BC
    +15b
    CA
    +12c
    AB
    =
    0
    ，则△ABC最小角的正弦值为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    4
    C、
    3
    5
    D、
    		7
    4
    考点：余弦定理的应用
    专题：解三角形
    分析：依题意，可得（20a-15b）
    AC
    +（12c-20a）
    AB
    =
    0
    ，继而得b=
    4
    3
    a，c=
    5
    3
    a，a最小，角A最小，利用余弦定理可得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (
    4a
    3
    )2+(
    5a
    3
    )2-a2
    2×
    4a
    3
    ×
    5a
    3
    =
    4
    5
    ，从而可得sinA的值．
    解答： 解：∵20a
    BC
    +15b
    CA
    +12c
    AB
    =
    0
    ，
    ∴20a（
    AC
    -
    AB
    ）+15b
    CA
    +12c
    AB
    =（20a-15b）
    AC
    +（12c-20a）
    AB
    =
    0
    ，
    ∵向量
    AC
    与向量
    AB
    为不共线向量，
    ∴20a-15b=0且12c-20a=0，
    ∴b=
    4
    3
    a，c=
    5
    3
    a，a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，
    ∴a最小，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (
    4a
    3
    )2+(
    5a
    3
    )2-a2
    2×
    4a
    3
    ×
    5a
    3
    =
    4
    5
    ．
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    3
    5
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查平面向量基本定理与余定理的综合应用，求得b=
    4
    3
    a，c=
    5
    3
    a，是关键，也是难点，考查运算求解能力，属于中档题．
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    -x2-3x，x＜0
    2x-2，x≥0
    ，则f（f（-1））=（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    B、（-∞，-2]∪[1，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（-∞，-1）∪[1，+∞）

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    A、±2
    		2
    B、±
    		2
    2
    C、2
    		2
    D、
    		2
    2

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    a
    ，
    b
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    a
    -
    b
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    A、（0，
    π
    3
    ）
    B、[0，
    π
    3
    ）
    C、[0，
    2π
    3
    ）
    D、（
    π
    3
    ，π]

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    A、1
    B、-
    1
    2
    C、-
    5
    4
    D、-
    13
    8

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