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17.一个由圆柱和正四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.4π+4B.$4π+\frac{4}{3}$C.2π+4D.$2π+\frac{4}{3}$

分析 由已知可得:该几何体是以俯视图为底面的四棱锥和圆柱的组合体,代入锥体和柱体体积公式,可得答案.

解答 解:由已知可得:该几何体是以俯视图为底面的四棱锥和圆柱的组合体,
四棱锥的底面面积为:2×2=4,高为1,故体积为:$\frac{4}{3}$,
圆柱的底面半径为1,高为2,故体积为:2π,
故组合体的体积V=$2π+\frac{4}{3}$,
故选:D

点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积,圆柱的体积和表面积,简单几何体的三视图,难度中档.

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