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    甲、乙两位旅行者体验城市生活，从某地铁站同时搭上同一列车，分别从前方5个地铁站中随机选择一个地铁站下车，则甲、乙两人不在同一站下车的概率是
     
    ．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：求出甲，乙两人在同一站点下车的概率，用1减去此概率值，即得所求．
    解答： 解：由于甲，乙两人在同一站点下车的概率为5×
    1
    5
    ×
    1
    5
    =
    1
    5
    ，
    则两人不在同一站下车的概率是1-
    1
    5
    =
    4
    5
    ，
    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：本题主要考查互斥事件的概率加法公式的应用，求对立事件的概率的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+sin（2x-
    π
    3
    ）+cos2x，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，首项a1=2，a4=16，数列{bn}是等差数列，且b3=a3，b5=a5，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若求数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn；
    （Ⅲ）求数列{|bn|}前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足线性约束条件
    x≤3
    2y≥x
    3x+2y≥6
    3y≤x+9
    的目标函数z=2x-y的最大值是（　　）
    A、
    15
    2
    B、
    9
    2
    C、
    9
    4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（1），在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
    1
    2
    AP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥P-ABCD，如图（2）．则在四棱锥P-ABCD中，AP与平面EFG的位置关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的方程为y2=4x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且M（4，0），MA⊥MB，求S△MAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论错误的是（　　）
    A、BD∥平面CB1D1
    B、异面直线AD与CB1所成的角为30°
    C、AC1⊥平面CB1D1
    D、AC1⊥BD

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，PD=DA
    （1）求证：BC⊥平面PDC；
    （2）求直线PD与平面PBC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=
    π
    3
    ，x=
    π
    2
    都是函数y=f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]上单调递减，则φ=
     
    ．

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