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    已知
    a
    =3
    p
    -2
    q
    ，
    b
    =
    p
    +
    q
    ，
    p
    和
    q
    是相互垂直的单位向量，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    分析：由两个向量垂直的性质可得
    p
    •
    q
    =0，
    p
    2    =1=
    q
    2    ，再由
    a
    •
    b
    =（3
    p
    -2
    q
    ）•（
    p
    +
    q
    ）=3
    p
    2    +
    p
    •
    q
    -2
    q
    2    ，运算求得结果．
    解答：解：由已知
    a
    =3
    p
    -2
    q
    ，
    b
    =
    p
    +
    q
    ，
    p
    和
    q
    是相互垂直的单位向量，可得
    p
    •
    q
    =0，
    p
    2    =1=
    q
    2    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =（3
    p
    -2
    q
    ）•（
    p
    +
    q
    ）=3
    p
    2    +
    p
    •
    q
    -2
    q
    2    =3+0-2=1，
    故选A．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（72）=
    3p+2q
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    的模是
    		2
    ，向量
    q
    的模为1，
    p
    与
    q
    的夹角为
    π
    4
    ，
    a
    =3
    p
    +2
    q
    ，
    b
    =
    p
    -
    q
    ，则以
    a
    、
    b
    为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是
    		29
    		29
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log83=p，log35=q，则lg2=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =3
    p
    -2
    q
    ，
    b
    =
    p
    +
    q
    ，
    p
    和
    q
    是相互垂直的单位向量，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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