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已知得顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上，一同学已正确地推得，当时有 ，类似地，当时，有 .
解析试题分析：猜想证明：当时，圆锥曲线为双曲线，设双曲线的焦距为，实轴为，∵，由正弦定理得，∴，∴恒成立.考点：椭圆，双曲线的性质，正弦定理，合情推理.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米。
如图，已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为 .
已知双曲线的离心率为2，则的值为 ______．
已知、是双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，，如果点到轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于 ．
已知双曲线的离心率为，顶点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_____；渐近线方程为_________.
已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 .
过直线上一点作圆的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为 .
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.则椭圆的标准方程为 ．
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得顶点
、
分别是离心率为
的圆锥曲线
的焦点，顶点
在该曲线上，一同学已正确地推得，当
时有
，类似地，当
时，有 .
，实轴为
，
，∴
恒成立.
的左顶点
作直线
交
轴于点
，交椭圆于点
，若
是等腰三角形，且
，则椭圆的离心率为 .
的离心率为2，则
的值为 ______．
、
是双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果点
轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于 ．
的离心率为
，顶点与椭圆
的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_____；渐近线方程为_________.
是双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为 .
上一点
作圆
的切线
，若
对称，则点
的距离为 .
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆