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    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是
     
    ．
    分析：根据这组数据的中位数，得到两个未知量的和是20，做出这组数据的平均数10，得到要使的方差最小，只有两个数字的平方和最小，得到结果．
    解答：解：∵个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，
    且总体的中位数为10，
    ∴a+b=20，
    ∵这组数据的平均数是
    2+3+3+7+a+b+12+15+18+20
    10
    =10，
    ∴要使该总体的方差最小a=10，b=10，
    故答案为：10，10．
    点评：本题考查方差和中位数，本题解题的关键是看清两个未知量的和和平方和，本题是一个基础题，若出现是一个送分题目．
    练习册系列答案
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    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，4，7，a，b，12，13.7，17.3，20（a＞0，b＞0），且总体的中位数为10.5，若总体的方差最小时，则函数f（x）=ax2+2bx+1的最小值是
    -9.5
    -9.5
    ．

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    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且总体的中位数为10.5（将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数）．
    （1）求该总体的平均数；
    （2）求a的值，使该总体的方差最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2.5，3，3，6.5，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，下列中a、b的值使总体方差最小的是（　　）

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