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    命题:“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+ c=b+ d”.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.

    解析:逆命题:“已知a、b、c、d为实数，若a+ c＝b+ d，则a=b, c=d(即a与b、c与d均相等).”?

    否命题:“已知a、b、c、d是实数，若a与b、c与d不都相等，则a+ c≠b+ d.”

    逆否命题:“已知a、b、c、d是实数，若a+ c≠b+ d，则a与b、c与d不都相等.”

    原命题为真命题.?

    若令a=3,b=2,c=1,d=2,则a+ c=1+3=4,b+ d=2+2=4,即a+ c=b+ d,但a≠b, c≠d,所以逆命题为假命题.

    根据原命题与逆否命题、逆命题与否命题等价的性质,所以逆否命题为真命题、否命题为假命题.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知a，b，m都是正数，且
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
    ③已知x∈（0，π），则y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ；
    ④函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线斜率为0
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知a，b，m都是正数，且
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则
    a
    x
    +
    c
    y
    的值等于2；
    ③函数y=tanx的图象关于点（kπ，0），（k∈Z）对称；
    ④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4；
    其中为真命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“已知a，b，c，d∈R，若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆否命题是：
    已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d
    已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中
    ①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ．
    ②若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间的一组基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }也构成空间的一组基底．
    ③|(
    a
    •
    b
    )|•
    c
    =|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |    ．
    ④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区一模）（1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
    （2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．
    （说明：试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”）

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