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5、已知随机变量ξ~N(0,σ2)~ξ~N(0,σ2),若P(-2≤ξ≤0)=0.2,则P(ξ≥2)等于(  )
分析:由正态分布的性质先求出P(2≥ξ≥0)=0.2,再由对称性求出2P(ξ≥2)=0.6,即可解出值
解答:解:本题是一个正态分布,由于随机变量ξ~N(0,σ2)且P(-2≤ξ≤0)=0.2,
故得P(2≥ξ≥0)=0.2,
∴2P(ξ≥2)=0.6
∴2P(ξ≥2)=0.3
故选C
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,解题的关键是理解并掌握正态分布的对称性特征与概率的关系,由此解出答案.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列四个命题:
?x0∈R,sinx0+cosx0
2

?x0∈[0,
π
2
]
1+cos2x0
2
=cosx0

③已知随机变量X~N(μ,σ2),σ越小,则X集中在μ周围的概率越大;
④用相关指数
n1
=(
3
,3,3
2
)
来刻画回归的效果就越好,R2取值越大,则残差平方和越小,模型拟合的效果就越好.其中为真命题的是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面命题中正确的个数是(  )
①在频率分布直方图中估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和;
②线性相关系数r的绝对值越接近1,表示两变量的相关性越强.
③相关指数R2越接近1,表示回归效果越好.
④回归直线一定过样本中心(
.
x
.
y
)

⑤已知随机变量X~N(2,σ2),且P(X≤4)=0.84,则P(X≤0)=0.16.
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列命题:
①?x∈R,|x-1|+|x+2|>2;
②命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:?x∈R,x2+x+1=0;
③“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件;
④已知随机变量P~N(2,σ2),P(ξ<4)=0.6,则P(0<ξ<2)=0.1,
其中真命题有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果随机变量ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)=0.9974.已知随机变量x~N(3,1),则P(4<ξ<5)=(  )
A、0.0430B、0.2718C、0.0215D、0.1359

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知随机变量X~N(0,σ2),且P(-2≤X≤0)=0.3,则P(X>2)=(  )

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