若集合{1.a.$\frac{b}{a}$}={0.a2.a+b}.则a2015+b2016的值为( )A．0B．1C．-1D．±1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．若集合{1，a，$\frac{b}{a}$}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

±1

分析根据集合相等和元素的互异性求出b和a的值，代入式子，即可得出结论．

解答解：由题意得，{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，
所以$\frac{b}{a}$=0且a≠0，a≠1，即b=0，
则有{a，0，1}={a²，a，0}，所以a²=1，
解得a=-1，
∴a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=-1．
故选：C．

点评本题考查集合相等和元素的互异性，考查学生的计算能力，比较基础．

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