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    设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时（ ）
    A．y平均增加3个单位
    B．y平均减少5个单位
    C．y平均增加5个单位
    D．y平均减少3个单位
    【答案】分析：回归方程 =3-5x，变量x增加一个单位时，变量 平均变化[3-5（x+1）]-（3-5x），及变量 平均减少5个单位，得到结果．
    解答：解：∵-5是斜率的估计值，说明x每增加一个单位，y平均减少5个单位．
    故选B
    点评：本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程自变量变化一个单位，对应的预报值是一个平均变化，这是容易出错的知识点．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2012届福建省高二下学期期末考试数学（理） 题型：选择题

    下列说法：

    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

    ②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时， y平均增加5个单位；

    ③线性回归方程=bx+a必过；

    ④匀速直线运动的路程和时间之间具有线性相关关系；

    ⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.

    其中正确的个数是（   ）

     A．1         B.2       C.3        D.4

    本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省佛山一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列说法：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
    ③线性回归方程=bx+a必过（，）；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得k2=7.079，则其两个变量间有关系的可能性是99%；
    其中错误的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：变量间的相关关系及统计案例（解析版） 题型：选择题

    设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时（ ）
    A．y平均增加3个单位
    B．y平均减少5个单位
    C．y平均增加5个单位
    D．y平均减少3个单位

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：10.3 变量的相关关系（解析版） 题型：选择题

    下列说法：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
    ③线性回归方程=x+必过（，）；
    ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
    ⑤有一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
    其中错误的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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