【答案】
分析:直线与圆相切,则圆心O到直线l的距离d等于半径,根据已知圆的方程,求出圆心坐标和半径,根据直线的倾斜角,求出直线的斜率,代入点到直线距离公式,可得答案.
解答:解:∵直线l的倾斜角是
,
故直线的斜率为-1
故可设直线的方程为x+y+C=0
∵直线l与圆x
2+2x+y
2-1=0相切
圆x
2+2x+y
2-1=0的圆心坐标为O(-1,0),半径为
故圆心O到直线l的距离d等于半径
即
解得C=3或C=-1
故直线的方程为x+y+3=0或x+y-1=0
故选C
点评:本题考查的知识点是直线与圆的位置关系,点到直线的距离,其中理解直线与圆相切,则圆心O到直线l的距离d等于半径,是解答的关键.