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    已知实数满足，，求证中至少有一个是负数．

    证明：假设都是非负实数，因为，

    所以，所以，，

    所以，

    这与已知相矛盾，所以原假设不成立，即证得中至少有一个是负数．
    练习册系列答案
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       求证：

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市二中学高三学情调查数学试卷 题型：解答题

    （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A． 选修4－1：几何证明选讲

    如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．

       （1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

    B．选修4－2：矩阵与变换

    已知矩阵A，其中，若点在矩阵A的变换下得到．

       （1）求实数的值；

       （2）矩阵A的特征值和特征向量．

     

    C． 选修4－4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，圆的极坐标方程为，

    （1）过极点的一条直线与圆相交于，A两点，且∠，求的长．

    （2）求过圆上一点，且与圆相切的直线的极坐标方程；

     

    D．选修4－5：不等式选讲

    已知实数满足，求的最小值；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河南省高二下学期第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知实数满足，，求证中至少有一个是负数．

     

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