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     （09数学理全国1第22题） （12分）

    设函数在两个极值点，且

       （1）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

       （2）证明：

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（Ⅰ），                2分

    依题意知，方程有两个根、，且等价于

    ．

    由此得满足的约束条件为            4分

    满足这些条件的点的区域为图中阴影部分．            6分

    （Ⅱ）由题设知，

    则，

    故．8分

    由于，而由（Ⅰ）知，

    故．

    又由（Ⅰ）知，                10分

    所以．              12分

     

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