Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

• A、y=log

  1

  2

  x
• B、y=-

  1

  x

• C、y=3^x
• D、y=1+x²

Answer 1

分析：在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：对数函数型、反比例函数型、指数函数型、还有二次函数型性，问题即可获得解答．

解答：解：对于选项A，对数函数的底数小于1，则函数y=log

1

2

x在区间（0，+∞）上为减函数，故正确；
对于选项B，y=

1

x

在区间（0，+∞）上为减函数，则y=-

1

x

在区间（0，+∞）上为增函数，故不正确；
对于选项C，指数函数的底数大于1，则函数y=3^x在区间（0，+∞）上为增函数，故不正确；
对于选项D，是开口向上的二次函数，对称轴为y轴，在区间（0，+∞）上为增函数，故不正确；
故选A．

点评：本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题，属于中档题．