练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    关于x的方程x3－3x2－a＝0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是________．

     

    (－4,0)

    【解析】由题意知使函数f(x)＝x3－3x2－a的极大值大于0且极小值小于0即可，又f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，令f′(x)＝0，得x1＝0，x2＝2.当x＜0时，f′(x)＞0；当0＜x＜2时，f′(x)＜0；当x＞2时，f′(x)＞0，所以当x＝0时，f(x)取得极大值，即f(x)极大值＝f(0)＝－a；当x＝2时，f(x)取得极小值，即f(x)极小值＝f(2)＝－4－a，所以解得－4＜a＜0.，

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x，当x＝b时取到极大值c，则ad等于(　　)．

    A．1 B．0 C．－1 D．2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练x4-1练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，EF＝，则线段CD的长为________．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练6练习卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练5练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．

    (1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；

    (2)当m≤2时，证明f(x)>0.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练5练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

    A. B.

    C．(－∞，2] D．(－∞，2)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练4练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3f(logπ3)，c＝log3f，则a，b，c间的大小关系是(　　)．

    A．a>b>c B．c>b>a

    C．c>a>b D．a>c>b

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练2练习卷（解析版） 题型：解答题

    某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件．

    (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；

    (2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q(a)．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习6-1直线与圆练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

    (1)求证：△AOB的面积为定值；

    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；

    (3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案