Question

一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分 学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望

Answer 1

5，25

解析:

设学生甲和乙在这次英语测验中正确答案的选择题个数分别是，则~ B（20,0.9）,,

 

由于答对每题得5分，学生甲和乙在这次英语测验中的成绩分别是5和5 所以，他们在测验中的成绩的期望分别是：

 

【名师指引】(1)离散型随机变量的期望，反映了随机变量取值的平均水平；

(2)求离散型随机变量ξ的期望的基本步骤：①理解ξ的意义，写出ξ可能取的全部值；②求ξ取各个值的概率，写出分布列；③根据分布列，由期望的定义求出Eξ   公式E（aξ+b）= aEξ+b，以及服从二项分布的随机变量的期望Eξ=np