某农场，可以全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物，且产品全部供应距农场d（km）（d＜200km）的中心城市，其产销资料如表：当距离d达到n（km）以上时，四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高．（经济效益=市场销售价值-生产成本-运输成本），则n的值为
项目　　　　　作物水果蔬菜稻米甘蔗
市场价格（元/kg） 8 3 2 1
生产成本（元/kg） 3 2 1 0.4
运输成本（元/kg•km） 0.06 0.02 0.01 0.01
单位面积相对产量（kg） 10 15 40 30

A.
50
B.
60
C.
100
D.
120

A
分析：先根据表格将种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的经济效益函数模型建立起来，再由“全部种植稻米的经济效益最高”建立比较模型求解．
解答：设单位面积全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的经济效益分别为y₁、y₂、y₃、y₄，
则y₁=50-0.6d，y₂=15-0.3d，y₃=40-0.4d，y₄=18-0.3d，
由 $\text{[math]}$ 即： $\text{[math]}$
解得：50＜d＜200，
∴n=50，
故选A．
点评：本题主要考查函数模型的建立和函数模型的运用，同时考查了不等式的解法．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

某农场，可以全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物，且产品全部供应距农场d（km）（d＜200km）的中心城市，其产销资料如表：当距离d达到n（km）以上时，四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高．（经济效益=市场销售价值-生产成本-运输成本），则n的值为（　　）

项目作物	水果	蔬菜	稻米	甘蔗
市场价格（元/kg）	8	3	2	1
生产成本（元/kg）	3	2	1	0.4
运输成本（元/kg•km）	0.06	0.02	0.01	0.01
单位面积相对产量（kg）	10	15	40	30

A、50	B、60
C、100	D、120

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科目：高中数学 来源：2010年广东省揭阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

项目作物	水果	蔬菜	稻米	甘蔗
市场价格（元/kg）	8	3	2	1
生产成本（元/kg）	3	2	1	0.4
运输成本	0.06	0.02	0.01	0.01
单位面积相对产量（kg）	10	15	40	30

A．50
B．60
C．100
D．120

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科目：高中数学 来源：2010年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

项目作物	水果	蔬菜	稻米	甘蔗
市场价格（元/kg）	8	3	2	1
生产成本（元/kg）	3	2	1	0.4
运输成本	0.06	0.02	0.01	0.01
单位面积相对产量（kg）	10	15	40	30

A．50
B．60
C．100
D．120

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科目：高中数学 来源：广东省2010年揭阳市高中毕业班第二次高考模拟考试题数学文科 题型：单选题

某农场，可以全部种植水果、
蔬菜、稻米、甘蔗等农作物，且产品全部供应距农场（km）
（）的中心城市，其产销资料如右表：当距离达到以上时，四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高.（经济效益＝市场销售价值－生产成本－运输成本），则的值为

A．50

B．60

C．100

D．120

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同步练习册答案

项目　　　　　作物	水果	蔬菜	稻米	甘蔗
市场价格（元/kg）	8	3	2	1
生产成本（元/kg）	3	2	1	0.4
运输成本（元/kg•km）	0.06	0.02	0.01	0.01
单位面积相对产量（kg）	10	15	40	30

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