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    （本题满分11分）从1到9的九个数字中取三个偶数三个奇数，组成没有重复数字的6位数？试问：

    （1）其中1在首位的有多少个？

    （2）其中三个偶数字排在一起三个奇数字也排在一起的有多少个？

    （3）其中任意两偶然都不相邻的六位数有多少个？

    解：（1）分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；

    第二步在除1以外的4个奇数中取2个，可有种情况；

    第三步3个偶数，3个奇数进行排列，其中1在首位的有种情况；

    所以符合题意的七位数有个．…………………………………………3分

    （2）其中3个偶数排在一起，3个奇数也排在一起的有个．…7分

    （3）其中偶数字都不相邻，可先把3个奇数排好，再将3个偶数分别插入4个空档，

    共有个.…………………………………………………………………11分

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    （本题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年11月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。

    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

    （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

     

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    （本题满分12分）

    对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：)：

           甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

           乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

    （1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；

    （2）计算甲种商品重量误差的样本方差；

    （3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽

    中的概率。

     

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    科目：高中数学 来源：安徽省2010届高三第三次模拟考试数学（文）试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    数学

    成绩

    95

    75

    80

    94

    92

    65

    67

    84

    98

    71

    67

    93

    64

    78

    77

    90

    57

    83

    72

    83

    物理

    成绩

    90

    63

    72

    87

    91

    71

    58

    82

    93

    81

    77

    82

    48

    85

    69

    91

    61

    84

    78

    86

     

     

    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．

    （1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：

     

    数学成绩优秀

    数学成绩不优秀

    合   计

    物理成绩优秀

     

     

     

    物理成绩不优秀

     

     

     

    合   计

     

     

    20

    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.

    参考数据及公式：

    ①随机变量,其中为样本容量；

    ②独立检验随机变量的临界值参考表：

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分11分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

    （Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；

    （Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；

    （Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

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