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    （本小题满分13分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，均有 （1）．求常数的值；（2）求数列的通项公式；（３）．记，求数列的前项和。 
    (Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
    （1）由及，得：        
    （2）由  ①    得  ②
    由②—①，得  
    即：  
    由于数列各项均为正数，    即 
    数列是首项为，公差为的等差数列，
    数列的通项公式是  ．．．．．．８分
    （3）由，得：    
           

    　．．１３分
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    设，．证明：当且仅当时，存在数列满足以下条件：
    （ⅰ），；
    （ⅱ）存在；
    （ⅲ），．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图像是自原点出发的一条折线，当时，该图像是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义.
    Ⅰ.求、和的表达式；
    Ⅱ.求的表达式，并写出其定义域；
    Ⅲ.证明：的图像与的图像没有横坐标大于1的交点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为.
    （I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=bx+1为x的一次函数,  b为不等于1的常数, 且
    g(n)=, 设an= g(n)－g(n-1) (n∈N※), 则数列｛an｝是  (       )
    A 等差数列     B等比数列    C 递增数列    D 递减数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列满足：，且对每个，是方程的两根，则     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足，且.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前项和，比较与 的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列中，，则取得最大值时的值是___________；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（n+1）=f（n）－（n∈N*）且f（2）=2，则f（101）=_______．

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