Question

【题目】若将函数y=2sin2x的图象向左平移 个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（ ）
A.x= ﹣ （k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：将函数y=2sin2x的图象向左平移 个单位长度，得到y=2sin2（x+ ）=2sin（2x+ ），

由2x+ =kπ+ （k∈Z）得：x= + （k∈Z），

即平移后的图象的对称轴方程为x= + （k∈Z），

故选：B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦函数的对称性(正弦函数的对称性：对称中心；对称轴)，还要掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换(图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象)的相关知识才是答题的关键．