分析 (Ⅰ)由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式,再利用正弦函数的周期性求得ω的值.
(Ⅱ)用五点法作函数f(x)在区间[$\frac{π}{6}$,$\frac{11π}{12}$]的图象.
(Ⅲ)由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.
解答 解:(Ⅰ)∵$f(x)=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2ωx+{cos^2}ωx-\frac{1}{2}\;=sin(2ωx+\frac{π}{6})$,由其相邻两对称轴的距离为$\frac{π}{2}$.
可得 $T=\frac{2π}{2ω}=\frac{π}{ω}=2×\frac{π}{2}=π⇒ω=1$.
(Ⅱ)∵$f(x)=sin(2x+\frac{π}{6})$,列表:
2x+$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
x | $\frac{π}{6}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{11π}{12}$ |
sin(2x+$\frac{π}{6}$) | 1 | 0 | -1 | 0 |
点评 本题主要考查三角恒等变换,正弦函数的周期性,用五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若x=1,则x2-1≠0 | B. | 若x≠1,则x2-1=0 | C. | 若x≠1,则x2-1≠0 | D. | 若x2-1≠0,则x≠1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | sin(-$\frac{π}{8}$)>sin(-$\frac{π}{10}$) | B. | cos(-$\frac{23π}{5}$)>cos(-$\frac{17π}{4}$) | ||
C. | cos250°>cos260° | D. | tan144°<tan148° |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com