Question

3、在下图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有（　　）

A、（1）（2）

B、（1）（3）

C、（2）（4）

D、（3）（4）

Answer 1

分析：判定异面直线的方法：①根据它的判定定理：“经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线．”②定义法：不在同一个平面内的．两条直线称为异面直线；③反证法：既不平行又不相交的直线即为异面直线．

解答：解：异面直线的判定定理：“经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线．”
根据异面直线的判定定理可知：在图（2）、图（4）中，直线GH、MN是异面直线；
在图（1）中，由G、M均为棱的中点可知：GH∥MN；
在图（3）中，∵G、M均为棱的中点，∴四边形GMNH为梯形，则GH与MN相交．
故选C

点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．