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18.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥中最长棱的长度为(  )
A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{6}$C.$2\sqrt{2}$D.3

分析 将该几何体放入在长方体中,且长、宽、高为2、1、1,该三棱锥中最长棱为长方体的一条对角线,即可得出结论.

解答 解:将该几何体放入在长方体中,且长、宽、高为2、1、1,
该三棱锥中最长棱为长方体的一条对角线,长度为$\sqrt{4+1+1}$=$\sqrt{6}$,
故选B.

点评 本题考查三视图与几何体的直观图的关系,确定该三棱锥中最长棱为长方体的一条对角线是关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知抛物线${C_1}:{y^2}=2px(p>0)$的焦点为F,准线为l,圆${C_2}:{x^2}+{y^2}={p^2}$被直线l截得的线段长为$2\sqrt{3}$.
(1)求抛物线C1和圆C2的方程;
(2)设直线l与x轴的交点为A,过点A的直线n与抛物线C1交于M、N两点,求证:直线MF的斜率与直线NF的斜率的和为定值.

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9.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC是等边三角形,侧面AA1B1B为正方形,且AA1⊥平面ABC,D为线段AB上的一点.
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(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角A1D-C-BC1的余弦值.

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6.已知在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线l:$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$(t为参数).
(1)求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程;
(2)若曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$(α为参数),曲线C1上点P的极角为$\frac{π}{4}$,Q为曲线C2上的动点,求PQ的中点M到直线l距离的最大值.

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(1)过原点O作曲线y=f(x)的切线,求切点的横坐标;
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3.若x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4=0\\ x-2y≤0\\ x≥1\end{array}\right.$则$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{3}{2}$.

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10.已知函数f(x)=ex-x2+ax,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与x轴平行.
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A.1B.2C.4D.6

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15.已知平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$=1|,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1,|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$,则|$\overrightarrow{b}$|=(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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