Question

用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成二十组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第十六组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据系统抽样法按等距离的规则，故可转化成一个等差数列，公差为8，第16项为125的等差数列，求首项，然后根据通项公式求出即可．
解答：解：由系统抽样知按等距离的规则可看成公差为8，第16项为125的等差数列，求首项
a₁₆=a₁+15×8=125
∴a₁=5
第一组确定的号码是5．
故答案为：5．
点评：系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，结合系统抽样的特征构造等差数列使我们解决系统抽样常用的方法，属于基础题．