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    已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据几何体的三视图，判断几何体的形状是底面为正三角形，两条侧棱垂直底面的几何体，结合数据求出该几何体的体积．
    解答： 解：根据几何体的三视图，得；
    该几何体是底面为正三角形，两条侧棱垂直底面的几何体，如图所示；
    该几何体也是底面为直角梯形，高为2×
    		3
    2
    =
    		3
    的四棱锥；
    ∴它的体积是V四棱锥=
    1
    3
    ×（3+5）×2×
    1
    2
    ×
    		3
    =
    8
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    8
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查了三视图的应用问题，解题时应根据几何体的三视图，得出几何体的形状是什么，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
    		2
    a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角B-PA-D的大小；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（　　）
    A、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    B、（-
    1
    4
    ，0）
    C、（0，
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    2
    ，
    3
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（　　）
    A、b≥
    a+1
    2
    B、b＜
    a
    2
    C、a≤
    b
    2
    D、a＞
    b
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①函数f（x）=2x满足：对任意x1、x2∈R且x1≠x2都有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]；
    ②函数f（x）=log2（x+
    		1+x2
    ），g（x）=1+
    2
    2x-1
    不都是奇函数；
    ③若函数f（x）满足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=-2；
    ④设x1、x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x1x2=1，
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f是从数集a到b的一一映射，若a中有三个元素，则b的非空真子集的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y≥0，且x2+y3≥x3+y4 ，求证：x3+y3≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    x+3y-3≥0
    2x-y-3≤0
    x-my+1≥0
    ，若目标函数z=2x+y的最大值为9，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设试验E为“同时抛两枚骰子”、事件A表示“出现的点数之和为 7”，事件B表示“出现的点数为9”．现独立重复做试验E，问事件A在事件B之前出现的概率是多少？

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