[题目]如图.四边形ABCD中.AB=AD=CD=1.BD= .BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD.使平面A′BD⊥平面BCD.则下列结论正确的是( ) A.A′C⊥BDB.∠BA′C=90°C.CA′与平面A′BD所成的角为30°D.四面体A′﹣BCD的体积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（）

A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′与平面A′BD所成的角为30°
D.四面体A′﹣BCD的体积为

【答案】B
【解析】解：若A成立可得BD⊥A'D，产生矛盾，故A不正确；
由题设知：△BA'D为等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，于是B正确；
由CA'与平面A'BD所成的角为∠CA'D=45°知C不正确；
VA′﹣BCD=VC﹣A′BD= ，D不正确．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了平面与平面垂直的性质的相关知识点，需要掌握两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直才能正确解答此题．

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【题目】某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

	专业A	专业B	总计
女生	12	4	16
男生	38	46	84
总计	50	50	100

（Ⅰ）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注：．

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.025
k	1.323	2.072	3.841	5.024

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知定义在R的函数f（x）满足以下条件：
①对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②当x＞0时，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）﹣a≥af（x）﹣5对任意x恒成立，求a的取值范围；
（3）求不等式的解集．

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设D是函数y=f（x）定义域内的一个子区间，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ，则称x0是f（x）的一个“开心点”，也称f（x）在区间D上存在开心点．若函数f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣ 在区间[﹣3，﹣ ]上存在开心点，则实数a的取值范围是（）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣ ，0]
C.[﹣ ，0]
D.[﹣ ，﹣ ]